Любите учебные курсы? Тогда как вам такое? Согласно википедии, дифференциа́льная геоме́трия и дифференциальная тополо́гия — два смежных раздела математики, которые изучают гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами. Эти два раздела математики почти неразделимы, при этом часто оба раздела вместе называют дифференциальной геометрией.

Сегодня я нашел для вас курс, который для нас подготовил Кинан Крейн (Keenan Crane, http://www.cs.cmu.edu/~kmcrane/ — кстати, отличная персональная страница), доцент информатики и робототехники в Университете Карнеги-Меллон (Carnegie Mellon University, CMU).

Этот курс сосредоточен работе с трехмерной геометрией, как аналитической, так и дискретной. Основной целью является показать, как фундаментальные геометрические концепции (например, кривизна) могут быть поняты с дополнительной вычислительной и математической точки зрения. Эта двойная перспектива обогащает понимание с обеих сторон и приводит к разработке практических алгоритмов для работы с геометрическими данными реального мира. Курс делает сильный акцент на интуитивном, визуальном понимании, которое дополняет более традиционную формальную, алгебраическую обработку. Курс предоставляет необходимую математическую базу, а также большое количество реальных примеров и приложений. Он также предоставляет краткий обзор последних достижений в области цифровой обработки геометрии и дискретной дифференциальной геометрии.

Без этого курса не обойтись разработчикам современных CAD систем, систем 3D анимации и визуализации и конечно же тем, кто хочет написать свой правильный сеточный генератор. Очень жаль, что у меня в свое время такого курса в учебном плане не было. Ссылка на курс, для тех, кому нужны слайды и комментарии: https://brickisland.net/DDGSpring2021/ — там живая лента, по этому первые лекции в самом низу. Если же хотите посмотреть курс запоем, как хороший сериал, то вот ссылка на YouTube плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PL9_jI1bdZmz0hIrNCMQW1YmZysAiIYSSS

Рубрики: Лента

11 комментариев

Александр Калюжнюк · 02.04.2021 в 16:14

Наконец-то

Евгений Калентьев · 02.04.2021 в 16:14

«…дифференциа́льная геоме́трия и дифференциальная тополо́гия — два смежных раздела математики…» ….»часто оба раздела вместе называют дифференциальной геометрией». Кого чем называют?

Дмитрий Вохминцев · 02.04.2021 в 18:48

Евгений, иногда и дифгеометрию и дифтопологию называют дифференциальной геометрией.

Евгений Калентьев · 02.04.2021 в 19:29

Дмитрий, это был просто сарказм. А по сути, конечно здесь ошибка

Юрий Новожилов

Юрий Новожилов · 02.04.2021 в 20:06

Евгений, можете поправить статью в Википедии?

Евгений Калентьев · 02.04.2021 в 20:08

Юрий, нет

Юрий Новожилов

Юрий Новожилов · 02.04.2021 в 20:09

Александр, идеально! Идеально непонятно!!!

Юрий Новожилов

Юрий Новожилов · 02.04.2021 в 20:09

Евгений, жаль

Юрий Новожилов

Юрий Новожилов · 02.04.2021 в 20:18

Александр, ты в этом сечешь?

Евгений Калентьев · 02.04.2021 в 21:50

Это и не нужно. Достаточно взглянуть на английскую версию этой и связанных с ней статей. «In mathematics, differential topology is the field dealing with differentiable functions on differentiable manifolds. It is closely related to differential geometry and together they make up the geometric theory of differentiable manifolds.»

Александр Калюжнюк · 02.04.2021 в 22:24

Немножко))
Но для диплома хватило

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.