Модель Джонсона — Кука — одна из наиболее распространённые моделей металлов, используемая при моделировании быстропротекающих процессов. Она позволяет задавать гулкую кривую зависимости напряжений от пластических деформаций, учитывать нелинейную сжимаемость материала в задачах распространения ударных волн (благодаря использованию уравнения состояния ударной адиабаты), учитывать вязкие эффекты при высокоскоростном нагружении и тепловое разупрочнение при нагреве (который оценивается внутри модели на основе данных пластической деформации).

А еще у этой модели есть своя собственная математика учета накопления поврежденности (damage) в материале. Про это все есть отличная серия видео лекций. Хотя разговор идет на основе Abaqus, но математика эта подходит естественно, к любым кодам с явной схемой интегрирования по времени: Autodyn, ANSYS Explicit STR, LS-DYNA. Ну и вдогонку привожу полезные видео с объяснениями того, как вытащить все параметры модели из экспериментов: пластическое поведение, кинематическое упрочнение, тепловое разупрочнение, вязкие эффекты, тепловое разупрочнение, закон повреждения.


10 комментариев

Родион Иванов · 20.04.2021 в 19:29

Доброе время суток!)
Кто-нибудь поможет развеять мои сомнения по поводу правильности диаграмм истинных напряжений-деформаций на данных видео?
Разве график не должен идти вверх постоянно до момента разрушения, а не нырять вниз после образования шейки на образце, как на условной диаграмме?
Такое ощущение, что данные графики верны только до момента образования шейки, а далее они не точны.
Могу ошибаться, поправьте, если что)

Роман Репин · 21.04.2021 в 15:28

Тоже могу ошибаться, но скорее всего, жто свящано с тем, что там по идее в моделе должны использоваться только чисто пластические относительные деформации (т.е. epsilon_p). Суммарные деформации есть сумма упругой части и пластической (epsilon_e + epsilon_p). Поэтому и диаграммы, которые должны быть именно для epsilon_p, начинаются с нуля. Восможно, если отложить по оси абсцисс полные деформации, то график,может, примет божеский вид. Если я не прав, то поправьте

Александр Соклаков

Александр Соклаков · 01.05.2021 в 21:10

Rodion, конечно, истинные напряжения никогда не падают(для изотропного сплошного однородного материала), но в матмодель можно запихать что угодно. например, возникновение трещин (уход от сплошности) и связанное с этим разупрочнение.

Александр Соклаков

Александр Соклаков · 01.05.2021 в 21:10

Roman, упругие ничтожно малоы на фоне пластических и график принципиално не поменяют

Александр Соклаков

Александр Соклаков · 01.05.2021 в 21:11

Rodion, вон там какие-то слова про «тепловое разупрочнение». хм…?

Родион Иванов · 01.05.2021 в 21:13

Александр, но ведь на этапе, где у автора представлены графики, ещё рано говорить про матмодели, там простые значения напряжений-деформаций из эксперимента. Там график должен идти вверх до самого разрушения. Ну это как по-моему мнению

Родион Иванов · 01.05.2021 в 21:14

Александр, а тепловое разупрочнение — при разрыве экспериментального образца при повышенных температурах

Александр Соклаков

Александр Соклаков · 01.05.2021 в 21:19

Rodion, я так понял речь о нагреве ОТ пластической деформации… еще вон что-то про дамаг пишут…или вот еще вариант: это вообще опечатка и истинными названы инженерные. еще один ваиант — это скалиброванные на эксперимент кривые, названные истинными, потому что так надо забивать в ПО))

Родион Иванов · 01.05.2021 в 21:25

Александр, не, речь о температуре образца при его растяжении(сжатии) (чем выше, тем пластичнее материал образца)
Как по мне, то автор не стал заморачиваться с тем фактом, что при образовании шейки напряжённое состояние переходит от одноосного к сложному и использовал формулы для перевода из инженерных значений в истинные для всего диапазона значений)

Александр Соклаков

Александр Соклаков · 01.05.2021 в 21:38

Rodion, вполне вероятно и так

Добавить комментарий

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.